Situatie
Sistemul zecimal este un sistem de numerație pozițional, având baza 10. Este cel mai utilizat sistem de numerație, motivul presupus fiind că oamenii au zece degete la cele două mâini. Termenul „zecimal” provine din latină decimal (după zece). Pentru reprezentarea oricăror numere, indiferent cât de mari, se folosesc exact 10 cifre, având 10 valori diferite: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9.
Sistemul zecimal este un sistem de numerație pozițional, în care poziția fiecărei cifre indică înmulțirea valorii cifrei respective cu o putere a lui 10. Fiecare poziție indică o valoare de 10 ori mai mare decât poziția din dreapta sa.
Exemplu:
| Notație | Semnificația |
| 5 | 5 |
| 57 | 5×10+7 |
| 571 | 5×100+7×10+1 |
Solutie
Pasi de urmat
Pentru a face conversia din sistemul zecimal în sistemul binar, mai întâi se împarte numărul ales la 2; restul reprezintă cifra cea mai puțin semnificativă (cea mai din dreapta) a rezultatului conversiei. Câtul se reîmparte la 2, se notează restul, și procedura se repetă cu noul cât. Operația se sfârșește când câtul devine nul.
Pentru exemplificare vom face conversia numărului 571( baza 10) în binar:
| Operație | Cât | Rest |
| 571÷2 | 285 | 1 |
| 285÷2 | 142 | 1 |
| 142÷2 | 71 | 0 |
| 71÷2 | 35 | 1 |
| 35÷2 | 17 | 1 |
| 17÷2 | 8 | 1 |
| 8÷2 | 4 | 0 |
| 4÷2 | 2 | 0 |
| 2÷2 | 1 | 0 |
| 1÷2 | 0 | 1 |
Citind resturile de jos în sus, rezultatul final al conversiei este numărul binar 1000111011(baza 2).
Pentru a face conversia din sistemul binar în sistemul zecimal:
- vom înșirui de la dreapta la stânga valorile puterilor numărului 2. Puterile la care trebuie ridicat 2 încep cu 0 și se termină cu ”n-1”, unde ”n” este numărul de cifre binare (în cazul nostru, numărul binar 1000111011 este format din 10 cifre, deci n=10, deci ultima putere a lui 2 va fi 29).
- dedesubt vom copia de la dreapta spre stânga fiecare termen al numărului din sistemul binar.
- se adună puterile lui 2, înmulțite cu cifra binară corespunzătoare (ex: 512×1=512; 256×0=0; 128×0=0; 64×0=0; 32×1=32, etc…)
- adunăm valorile rezultate și vom avea rezultatul final (512+32+16+8+2+1=571)
| 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 1 | = 571 |
Leave A Comment?